Teorema fundamental del álgebra
Fecha de primera versión: 08-06-2006
Fecha de última actualización:
19/04/2010
El teorema fundamental del álgebra dice que todo polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene n raices.
No debe despistarnos que alguna de las raices puede estar repetida. La visualización gráfica de 'raices repetidas' es cuando una grafica corta al eje x varias veces en el mismo punto.
Este teorema no es sencillo de demostrar y tardó varios siglos en hacerse. Se atribuye la primera demostración 'correcta' a Gauss, aunque d'Alembert fue le primero que dio una demostración (casi correcta).
Otro teorema importante del álgebra dice que si un número complejo es raiz de una ecuación, su conjugado también es raíz de esa ecuación. De aquí se deduce que un polinomio de grado impar siempre tiene, al menos, una raíz real.