Los Bernoulli
Fecha de primera versión: 15-11-97
Fecha de última actualización:
19/04/2010
Los hijos de los genios, de cualquier ciencia o arte, no suelen ser genios. Está claro que el genio no se hereda. Los Bernoulli son la excepción: Tres generaciones de matemáticos tiene esta familia.
La saga comienza con Jacob I y Johann I. En la segunda generación, tres hijos de Johann I, Daniel I Johann II y Nicolás II y un sobrino, Nicolas I. En la tercera generación, tres hijos de Nicolas II, Johann III, Daniel II y Jacob II. Todos fueron matemáticos destacables, especialmente Jacob I y Johann I.
Los Bernoulli eran originarios de los Paises Bajos pero huyeron a Suiza por la persecución que los españoles (concretamente el Duque de Alba, en el reinado de Felipe II) hicieron a los que no eran católicos.
Los padres de los Bernoulli eran personas influyentes. El padre tenía una tienda de especias y la madre era de una familia de banqueros.
Jackob Bernoulli
Nació el 6 de febrero de 1655 en Basilea (Suiza)
Murió el 16 de agosto de 1705 en Basilea (Suiza)
También conocido como Jacques (en francés), y James (en ingles). Nació en Basilea, Suiza.
Jakob estudió matemáticas por su cuenta, pues sus padres le obligaron a estudiar teología (que debía ser, para la época, como ahora Telecomunicaciones).
Jakob enseñó a su hermano Johann y a su sobrino Nicolás I matemáticas. También fue profesor del padre de Leonard Euler.
Los dos hermanos mantuvieron una rivalidad muy intensa, con disputas tan repulsivas, que las revistas científicas de la época declinaron publicarlas. La separación entre los hermanos empezó por la ostentación de Johann. Su hermano publicó que Johann era su alumno y que se limitaba a repetir lo que él le había enseñado. Probablemente Jakob pensaba que su hermano era mejor matemático que él. Ahora se cree que Jakob era más lento pero mas profundo que su hermano. Se desconoce si la rivalidad entre los hermanos consiguió que alcanzaran metas mas altas que si hubieran colaborado entre ellos. La rivalidad entre los hermanos era tan grande, que Jackob estableció en su testamento que sus manuscritos matemáticos fuesen entregados a Nicolás I, con la condición de que su hermano Johann, no los consultase.
Jackob se casó a los 30 años, tuvo dos hijos (hijo e hija) pero ninguno de ellos se dedicó a las matemáticas o a la física.
En 1683 obtuvo la cátedra de Física en la Universidad de Basilea.
En 1686, al quedar vacante un puesto de profesor de matemáticas, lo eligieron por unanimidad para el puesto. Ese puesto, fue ocupado, ininterrumpidamente durante más de 100 años por un Bernoulli. Más difícil todavía: los miembros de la familia Bernoulli fueron profesores de la Universidad de Basilea durante más de 250 años (hasta el comienzo de la segunda mitad del siglo XX).
Fue el primero en usar el término integral en 1690. Estudió la catenaria. Fue uno de los primeros matemáticos en usar las coordenadas polares.
Hizo grandes progresos en el cálculo y en el estudio de las curvas. Una de ellas lleva su nombre: La lemniscata de Bernoulli (r2 = a.cos 2j).
Esta curva tiene varias propiedades sorprendentes: Su evoluta es otra espiral logarítmica. Su curva pedal con respecto a su polo es otra espiral logarítmica. Su caústica de reflexión para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica. Su cáustica de refracción para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica.
Jakob Bernoulli estaba maravillado con esta curva. Pidió que la grabaran sobre su tumba con la inscripción Eadem mutata resurgo (Cuando me cambian resurjo la misma).
También trabajó en la teoría de probabilidades, su obra Ars conjectandi (Arte de las conjeturas) es considerada como la primera obra de teoría de probabilidades y en series (Tratado sobre series infinitas).
Johann Bernoulli
Nació el 6 de agosto de 1667 en Basilea (Suiza)
Murió el 1 de enero de 1748 en Basilea (Suiza)
También conocido como Jean (en francés), y John (en ingles). Nació en Basilea, Suiza. Fue maestro de Leonhard Euler y padre de Daniel Bernoulli (famoso por sus trabajos en hidráulica), Nicolaus Bernoulli y Johann (II) Bernoulli.
Como la cátedra de matemáticas de la Universidad de Basilea estaba ocupada por su hermano Jackob, Johann, por recomendación de Huygens, obtuvo una plaza en la Universidad de Groninga. Allí estuvo 10 años, hasta que regresó a Basilea.
En 1705 Johann regresó a Basilea. Durante el viaje se enteró de la muerte de su hermano Jackob. Cuando llegó a Basilea, la Universidad le ofreció, sin necesidad de concurso, el puesto que había dejado vacante su hermano. Johann ocupó la cátedra durante 42 años. Durante estos años enseñó a estudiantes de toda Europa y participó en numerosas disputas académicas, entre ellas la disputa Newton-Leibniz por la paternidad del Cálculo. Johann tomó partido, a favor de Leibniz.
Muerto Jackob y retirados Leibniz y Newton, Johann fue durante veinte años, el mejor matemático de la época.
El alumno más importante de Johann fue Leonard Euler. Johann, que era poco dado a alabar a otros, admiraba a Euler y le dedicó frases como: 'incomparable Leonard Euler, lider de todos los matemáticos' o 'sabio y talentoso joven Euler'.
Johann también tuvo problemas con su hijo Daniel, porque se presentó a un concurso de la Academia de las Ciencias de París, en la que participaba él. Johann expulsó a su hijo de la casa familiar, lo que le produjo en Daniel, depresiones toda su vida. La Academia de las Ciencias concedió el premio a los dos.
Cuando Daniel publicó su obra más importante Hidrodinámica, su padre publicó otro libro Hidráulica, y acusó a su hijo de plagio.
Johann Bernoulli, vendía al marqués de l'Hôpital sus trabajos y éste los publicaba como si fuesen suyos. La famosa regla de l'Hôpital para dividir un polinomio, es obra de Johann Bernoulli.
El epitafio que mandó escribir en su tumba resume muy bien, tanto su valía como matemático como su personalidad: 'Aquí yace el Arquímedes de su tiempo'.
Nicolás I Bernoulli
Su padre Nicolás Bernoulli era pintor.
Nicolás I no sólo se encargó de publicar Ars conjectandi (Arte de las conjeturas) también hizo contribuciones importantes a la teoría de probabilidades.
Uno de los problemas que resolvió Nicolás I fue el de cuándo puede darse por muerto a una persona del que no se tienen noticias desde hace tiempo. Nicolás dice que debe darse por muerto cuando la probabilidad de que haya muerto sea el doble de que esté vivo. Esto sucederá cuando el número de personas de su misma edad muertos sea el doble que la de vivos.
Nicolas II Bernoulli
Hijo primogénito y favorito de Johann. Fue el primer profesor de matemáticas de su hermano Daniel I.
En Venecia dio clases particulares de matemáticas.
En 1724, cuando se fundó la Academia de Ciencias de San Petersburgo, Goldbach, le propuso a Nicolás un puesto, pero por mediación de su padre, Goldbach, amplió la oferta a los dos hermanos: Nicolas II y Daniel I.
En la Academia de San Petersburgo Nicolás II trabajó en la cátedra de Matemáticas.
Nicolas II enfermó al poco tiempo y murió.
Daniel I Bernoulli
Nació el 8 de febrero de 1700 en Groningen (Holanda)
Murió el 17 de marzo de 1782 en Basilea (Suiza).
Daniel era hijos de Johann Bernoulli. Destacó no sólo en matemáticas puras, sino también en las aplicadas. Hizo importantes contribuciones en Hidromecánica y Elasticidad.
Nació en Groninga, en la época en que su padre enseñaba allí. Ya en Basilea destacó en matemáticas. Su padre y su hermano mayor, Nicolaus fueron sus profesores.
Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721.
En 1724, cuando se fundó la Academia de Ciencias de San Petersburgo, Goldbach, le propuso a Nicolás un puesto, pero por mediación de su padre, Goldbach, amplió la oferta a los dos hermanos: Nicolas II y Daniel I.
En la Academia de San Petersburgo Daniel I trabajó en la cátedra de Física.
Daniel I estuvo ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy reconocida.
En 1738 publicó su obra Hidrodinámica.
Daniel también hizo contribuciones importantes a la teoría de probabilidades.
En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que había ocupado su padre.
Al final de sus días ordenó construir una pensión para refugio de estudiantes sin recursos.
Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de Paris, sólo superado por Euler que ganó 12.
Murió de un paro respiratorio.
Jacob II Bernoulli
Nació: 1759
Murió: 3 de julio de 1789
Por mediación de su hermano Johann III, que conocía a Nicolás Fuss, pues este por mediación de Daniel Bernoulli, había conseguido el puesto de secretario de Euler, cuando este se quedó ciego, consiguió un puesto en la Academia de San Petersburgo.
Huss y Jacob II se hicieron muy amigos. Huss estaba casado con una nieta de Euler, y Jacob II se casó en 1789 con otra de las nietas de Euler, Johanna Euler.
Jacob II murió ahogado en el río Neva, algunos dicen que fue un suicidio.