Nació: el 28 de junio de 1875 en Beauvais (Francia)
Murió: el 26 de
julio de 1941 en Paris (Francia)
Comenzó sus estudios en Beauvais y los continuó en Paris, en el Liceo Saint Louis y en el Liceo Louis-le-Grand. Entró en la Escuela Normal Superior de Paris en 1894 y finalizó los estudios en 1897.
Enseñó en el Liceo Central en Nacy desde 1899 hasta 1902.
En su trabajo Sur une generalisation de l'integrale definie definió su integral, la integral de Lebesgue. Lebesgue explicó su integral, con estas palabras, en una conferencia en Copenhague:
"Los geometras del siglo XVII consideraban la integral como la suma de una infinidad de indivisibles. Nosotros símplemente hemos agrupado los indivisibles de tamaño comparable. Se puede decir que, con el método de Riemann, se intentaba sumar los indivisibles tomándolos en el orden suministrado por la variación de x, se procedía como lo haría un comerciante desorganizado que contara monedas y billetes según fueran cayendo estos en sus manos; en cambio nosotros procedemos como el comerciante metódico que dice, tengo m monedas de 1 corona, n monedas de 2 coronas, p monedas de 5 coronas, en total tengo m.1+ n.2 + p.5"
Esta generalización de la integral de Riemann revolucióno el cálculo integral, pues hasta el fin del siglo XIX, el análisis se limitaba a las funciones continuas.
Obtuvo su primer puesto en la Universidad en 1902.
El 3 de diciembre de 1903 se casó con Louise-Marguerite Vallet y tuvo dos hijos. Se divorció en 1916.
Lebesgue también contribuyó en otras áreas de las matematicas, Topología, Teoria de Conjuntos.
Lebesgue fue premiado con la elección a la Academia de Ciencias el 29 de Mayo de 1922, a la Royal Society, a la Royal Academy of Science and letters of Belgium, a la Academy of Bologna, la Accademia del Lincei, a la royal Danish Academy of Sciences..