Nació: 13 de junio de 1831 en Edimburgo (Escocia)
Murió: 6 de noviembre de 1879 en Cambridge (Inglaterra).
Su madre murió cuando él tenía ocho años.
Los padres de James habían previsto educarlo en casa hasta los trece años y para ello contrataron a un chico de 16 años, pero los progresos de James no eran buenos y James hizo los estudios en una academia.
En la academia le dieron el apodo de Dafty (chiflado) por su afición a dibujar diagramas y construir maquetas. Durante su etapa en la academia, recibió varios premios.
Con 14 años escribió un artículo sobre los óvalos, generalizando la definición de elipse. Definió los óvalos como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de m veces la distancia desde uno de los focos más n veces la distancia desde el otro foco es constante. Cuando m = n = 1 el óvalo es una elipse. El artículo también trataba sobre curvas con más de dos focos.
Maxwell se graduó en matemáticas en el Trinity College en 1854.
Uno de los logros más importantes de Maxwell fue la formulación matemática de las lineas de fuerza de la electricidad y magnetismo. En el artículo Sobre las líneas de fuerza de Faraday. Maxwell demostró que con unas ecuaciones relativamente sencillas, se podía expresar el comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos.
En 1856 enfermó su padre y Maxwell se trasladó a Edimburgo para estar con su padre. El padre de Maxwell murió en abril de 1856.
En 1857 la universidad de Cambridge propuso el tema 'El movimiento de los anillos de Saturno' para el Premio Adams. Maxwell ya se había ocupado del tema, siendo estudiante por lo que Maxwell decidió presentarse al premio. Maxwell se ocupó durante dos años del tema y llegó a la conclusión que los anillos tenían que estar formados por pequeñas partículas. Maxwell ganó el premio. La deducción de Maxwell fue confirmada por el Voyager.
En 1859 se casó con Katherine Mary Dewar, que era la hija del director del Marischal College.
En 1860 Maxwell fue propuesto para el puesto de profesor de Física en el King's College de Londres. Ocupó este puesto durante 6 años y durante esta época hizo sus mas importantes trabajos experimentales.
En 1862, Maxwell calculó que la velocidad de propagación de un campo electromagnético es aproximadamente la velocidad de la luz y propuso la naturaleza electromagnética de la luz.
En 1865 dejó el King's College de Londres y regresó a Escocia.
En 1866 formuló la teoría cinética de los gases.
En 1871 aceptó la oferta de la Universidad de Cambridge de ser el primer Profesor Cavendish de Física.
Maxwell murió en 1879.