Prueba de Matemática

Nombre:

1. Dada una recta que intersecta los ejes coordenados, de tal manera que los segmentos determinados en los ejes X e Y son "a" y la tercera parte de éste respectivamente. Encontrar la ecuación de la recta que sea perpendicular a la recta dada y que pasa por la intersección entre el eje X y la recta dada.

2. Hallar la ecuación de la parábola de vértice (4,-1) si el eje de parábola tiene por ecuación y + 1 = 0,  y pasa por ej punto (3,-3).

3. Hallar la longitud de la cuerda focal perpendicular al eje de parábola cuya ecuación es y² - 9x = 0.

4. Hallar la ecuación de la elipse que pasa por el punto (3 , ), tiene su centro en el origen y su eje menor coincide con el eje Y, y la longitud del eje mayor es el doble de la longitud de su eje menor.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por las intersecciones de las circunferencias      x² + y² - 6x = 0     y   x² + y² - 4 = 0,  y por el punto (2,-2).

6. Dadas las siguientes ecuaciones:

     i) x² + y² - 8x + 6y + 29 = 0

     ii)

     iii) x² + 4y² + 2x - 12y + 60 = 0

Indicar qué curva representa cada una de ellas. Justifique.