Prueba de Matemática

Nombre:

1. Localiza los siguientes puntos cuyas coordenadas polares son:

A(3 , p/4),    B(-3 , p/4),    C(3, -p/4),    D(-3, -p/4)

2. Hallar las coordenadas de un punto P ubicado a las tres quintas partes de la distancia del punto (-4,-2) al punto (4 , 4).

3. Sean A(2,3), B(5,7) y C(-3,4) los vértices de un triángulo. Calcular el área de dicho triángulo.

4. Dado un segmento AB donde un extremo tiene como coordenadas (-7,1) y el punto medio del segmento es (4,-5). Por el otro extremo pasa una recta L perpendicular al segmento dado. Encontrar los puntos de intersección de la recta L con los ejes coordenados.

5. Una circunferencia tiene su centro en el eje Y a 3 unidades del origen y es tangente a la recta 4x - 5y - 1 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia.

6. Dada la ecuación de parábola 3y² + 30y - 6x + 81 = 0, determinar:

a) Vértice

b) Foco

c) Ecuación de la recta directiz

d) Ecuación del eje de parábola

7. Determinar la ecuación de circunferencia que tiene su centro en el foco de la parábola x² - 4x - y + 3 = 0 y posee como radio la distancia comprendida entre el foco y la directriz de dicha parábola.

8. Deduzca la ecuación de una parábola cuyo vértice está en el IV cuadrante y el eje de simetría o eje de parábola es paralelo al eje X.