Prueba de Matemática

Nombre:

1. Demuestre, paso a paso, las siguientes identidades:

     a) cos²a · tg²a+ sen²a · ctg²a = 1

     b)

2. Una persona desea levantar un motor empleando una cuerda que pasa a través de una voldana. La distancia entre la persona y el motor es de 6 m., la cuerda al pasar por la voldana forma un ángulo de 60º y la persona al tirar la cuerda, hace un ángulo de 48º con respecto a la horizontal. ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la cuerda que ha de usar?

3. Un ingeniero necesita medir la altura de una torre AB. Se sitúa en un punto C de manera que BC = 60 m. y <ACB = 58º. Hallar dicha altura.

4. Un jugador de billar pega a una pelota y esta se pone en movimiento recorriendo 1 m, para dar en un borde; gira 50º en su recorrido; continúa recorriendo 0,8 m. hacia otro borde en que al rebotar gira continuando su movimiento hacia el punto inicial. ¿Qué distancia recorrió la pelota?, ¿cuál fue el ángulo al hacer el segungo giro?

5. Dada la siguiente razón trigonométrica sec a = -8/7, con a en el tercer cuadrante. Encontrar las otras cinco razones trigonométricas y la medida de a.