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L a G r a n E n
c i c l o p e d i a I l u s t r a d a d e l
P r o y e c t o S a l ó n H o g a r |
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MATEMÁTICAS
Relaciones de la suma y la resta
Hay una relación inversa entre la
suma y la resta.
Ejemplo: Como 3 + 7 = 10 entonces
los siguientes también son verdad:
Existen relaciones similares para
la resta.
Ejemplo: Como 10 – 3 = 7 entonces lo siguientes también
son verdad:
Una ecuación es balanceada o igual
a cada lado del signo igual (=). Si se realiza la misma
operación en ambos lados de la ecuación, esta
permanecerá balanceada o igual.
En el ejemplo anterior comenzamos
con la ecuación 3 + 7 = 10.
-
Resta el mismo número a ambos
lados 3 + 7 – 3 = 10 - 3
-
En el lado izquierda el 3 y el -3
producen 0 lo que deja 7 = 10 - 3
-
Damos vuelta la ecuación para
presentarla en una forma más normal 10 - 3 = 7
Sumar tres números de un dígito
Sumar tres números (por
ejemplo 5 + 8 + 7) require dos pasos.
- Suma mentalmente los dos
primeros números. (5 + 8 = 13)
- Suma el otro número a
este total. (13 + 7 =20)
Cuando aplicas la adición en forma vertical, debes hacer coincidir las
columnas de posición de todos los sumandos. Recuerda que en cada columna las
cifras tienen diferente valor:
|
UM |
C |
D |
U |
<---SI |
C |
D |
U |
|
5 |
2 |
1 |
6 |
NO---> |
8 |
0 |
6 |
|
+ |
|
4 |
9 |
|
+ |
4 |
|
Conviene hacer estimaciones de la suma, es decir, obtener aproximaciones
por medio del cálculo mental. Si los sumandos son 148 + 76, podríamos decir:
148 es casi 150 y 76 está muy cerca de 80, entonces la suma estaría cerca de
230.
¡Comprobemos!
148 + 76 = 224
Juguemos a detectives e investiguemos los sumandos: ¿Qué pasa si cambiamos
el orden de ellos?
142+74=216
74+142=216
La suma es la misma. ¡Hemos aplicado la propiedad conmutativa!
Ahora trata de sumar de una sola vez estos numerales:
4+8+5+9+3=
Estamos seguros de que no lo lograste y es más..., la calculadora tampoco
puede hacerlo.
Observa qué hace este práctico instrumento para obtener la suma: va sacando
la cuenta de
a dos numerales y coloca la suma de ellos en el visor, justo cuando
presionas el signo + para digitar el tercer numeral. ¡Pruébalo!
¿Sabes cómo llamamos a esto?
Propiedad asociativa.
Veamos lo que pasa si uno de los sumandos es 0.
25 + 0 = 25
Quedó el otro sumando como suma. Claro, porque el 0 es el elemento neutro
de esta operación. Y ésta es otra propiedad.
¿Habrá más propiedades? Sí, una más: operación cerrada. ¿Por qué? Porque
todas, absolutamente todas las adiciones entre cardinales, tienen solución.
Sustracción: ¡Cuántas veces decimos: me queda, me
falta, la diferencia...! Ahí nos referimos a la sustracción, una operación
que tiene como elementos:
|
16 - |
7 = |
9 |
| |
|
|
|
Minuendo |
Sustraendo |
Resta o diferencia |
La sustracción no es cerrada, porque no siempre tiene solución en los
números cardinales: 3 - 12 = ?
Sólo se puede resolver cuando el minuendo es mayor o igual que el
sustraendo.
Tenemos la siguiente sustracción: 12 - 3 = 9 Pero, ¿por qué es 9? Porque
9 + 3 = 12
Entonces, la sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso,
para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la resta, más el
sustraendo y debemos obtener el minuendo.
|
¿Será lo mismo? |
26
- 3 y |
3
- 26 |
|
¿Puedo
resolver? |
0
- 5 |
NO |
|
¿Tendrá solución? |
4
- 3 - 2 |
| |
La sustracción no tiene
propiedades |
Sumas y Restas
Invertidas
Si sumas 3 + 3 te
dará 6 y si le restas a 6 la suma de 3 te dará 3 de
forma invertida o al revés
Entretente restando
de derecha a izquierda y verás
Si restas a 6
mantecados 3 pues te dará 3, pero si lo haces al revés te
dará 6
Comienza sumando de
derecha a izquierda y verás
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