Problemas resueltos de ecuaciones diofánticas

Fecha de primera versión: 15-11-01
Fecha de última actualización: 19/04/2010
 

Problema 1:

Con la paja que tengo puedo alimentar a mis ovejas durante un cierto número de días. Si tuviese 15 ovejas menos podría alimentarlas durante 3 días más. Si tuviese 25 ovejas más podría alimentarlas durante 3 días menos. ¿Cuantas ovejas tengo?

Sea x el número de ovejas, y el número de días que puedo alimentarlas y z los kgs de paja que tengo.

z = xy
z/(x - 15) = y + 3
z/(x + 25) = y - 3

Resolviendo el sistema obtendremos x = 75, y = 1, z = 900

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