Cuando apenas tenía trece años de edad, se mudó junto con su familia a la ciudad de Caracas, en Venezuela. Su padre había sido invitado por el entonces presidente venezolano Juan Vicente Gómez para fungir, junto a sus hijos, como la orquesta oficial del régimen dictatorial. En 1930, Noro y sus hermanos regresan a Puerto Rico.

La agrupación se desintegró pero el pianista continuó sus ejercicios musicales participando en las orquestas de Ralph Sánchez y su orquesta, Augusto Rodríguez y sus Midnight Serenaders, Carmelo Díaz Soler y Rafael Muñoz.

Durante su estadía en la ciudad de Nueva York (1937) se lanzó a la faena de reorganizar la orquesta de su familia, nutriéndose del talento de sus hermanos, junto a quienes se dió a conocer como la orquesta de Los Hermanos Morales, amenizando en el legendario club El Morocco. En el 1938 la rebautizó como Noro Morales y su Orquesta.

Noro residía en un apartamento justo en el mismo edificio donde vivía el compositor boricua Rafael Hernández Marín y su hermana Victoria. Cada vez que a Rafael Hernández se le ocurría una idea nueva para una melodía, recurría a casa de Noro para componerla en su piano, muchas veces con su asistencia. Por éso, y como un gesto de buena voluntad, se encargó que su colega y compatriota fuera el primer músico en grabar aquellas melodías que resultaban de sus encuentros e intercambios amistosos.

De esa manera, en 1938 asistió a los estudios de Columbia Records a grabar el tema "Ahora Sí Somos Felices", que vocalizó su cantante Pedro Ortiz Dávila ( "Davilita").

En 1942 grabó "Serenata Rítmica" , provocando furor tanto en el público latino como el anglosajón. El éxito de ese tema también le ganó la oportunidad de trabajar como músico en un proyecto cinematográfico que estelarizó Jorge Negrete y que fue todo un éxito, al punto que convirtió dicharumba en un tema emblemático de la puertorriqueñidad desde la diáspora.

En su época de oro integró la Orquesta de Xavier Cugat. Hizo presentaciones en los clubes mas famosos de New York: Stork Club, Copacabana, La Conga [llamado después 'London' y más tarde, 'China Doll'], etc. El New York Daily News seleccionó su orquesta para interpretar su prestigioso Harvest Moon Ball. No obstante, nunca olvidó sus raices de barrio latino de bajos recursos y continuó amenizando bailes en comunidades hispanas.

Por su banda pasaron estrellas que luego alumbrarían con luz propia: Los cantantes Machito (finales de los '30), Tito Rodríguez (mediados de los '40), Pellín Rodríguez, Vicentico Valdéz, Dioris Valladares y Vitín Avilés; los percusionistas Tito Puente, Ray Romero, Sabú Martínez, Manny Oquendo y Rosario; el saxofonista y arreglista Ray Santos, y el bajista Julio Andino.

Es autor de [entre muchas otras composiciones]: "Bim Bam Boom" (guaracha), "Indiferencia" (interpretada por Pellín Rodriguez), "María Cervantes" [arreglo de la composición de la pianista cubana de ese nombre (1884-1982) y que data de 1922], "No Puede Ser" (bolero), "Oye Negra" (guaracha), "Vitamina", "Walter Winchell Rumba", "What Happened, Baby", "Mi Guajira" (guajira), "Oye Men" (guaracha)...