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Definición Cuando
dos conjuntos no tienen ningún elemento
en común se dice que son disjuntos.
En cambio, si dados dos conjuntos A y B, todos
los elementos del conjunto A pertenecen al conjunto
B, se dice que:
w
El conjunto A está incluido en
el conjunto B.
w
El conjunto A es un subconjunto del conjunto
B.
A está incluido
en B si para todo x tal que x pertenece a A implica
que x pertenece a B.
Se debe tener cuidado
en no confundir pertenencia con inclusión:
w
La pertenencia vincula un elemento con
un conjunto.
w
La inclusión
vincula dos conjuntos.
De acuerdo a la definición
de inclusión, pueden darse los siguientes
casos:
w
Inclusión
del conjunto vacío:
El conjunto vacío está incluído
en todo conjunto.
w
Inclusión
estricta:
Si existe algún elemento de B que no
pertenece A.
w
Inclusión
doble:
Si todos los elementos de B pertenecen a A.
También se llama doble inclusión
o igualdad
de conjuntos.
Inclusión
doble
En caso que todos
los elementos de B pertenezcan a A:
Dos conjuntos son
coincidentes o iguales si y sólo
si cada uno de ellos está incluido en el
otro.
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