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Medidas métricas

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Historia de la medida

Desde la antigüedad medir es una necesidad vital para el hombre.

La medida surge debido a la necesidad de informar a los demás de las actividades de caza y recolección, como por ejemplo: a que distancia estaba la presa, que tiempo transcurría para la recolección; hasta donde marcaban los límites de la población.

En último lugar surgieron los sistemas de medidas, en las poblaciones con las actividades del mercado.

Todos los sistemas de medidas de longitud derivaron de las dimensiones del cuerpo humano (codo, pie...), de sus acciones y de las acciones de los animales.

Otros sistemas como los del tiempo también derivaron del ser humano y más concretamente de los fenómenos cíclicos que afectaban a la vida del hombre.

Los sistemas de medidas concretos, tales como las de longitud, superficie, tuvieron una evolución muy distinta. Los de longitud derivaron de las dimensiones que se recorrían. Sin embargo en las medidas de capacidad hubo un doble sistema según fuera para medir líquido o sólido, y los nombres de ambos sistemas derivaron de los recipientes en los que eran contenidos o de sus divisores.

Por otro lado en las medidas superficiales y agrarias, existió un triple sistema:

  • Expresaba el largo y el ancho utilizando medidas de longitud. Este sistema se utilizó para superficies pequeñas.

  • Expresaba la superficie mediante el tiempo que era necesario para trabajarla, utilizado para medidas agrarias.

  • Expresaba la superficie basándose en la cantidad de grano que era necesario para sembrar la tierra.

El progreso

El progreso de todos los sistemas de medida tuvo que ver con dos factores:

  • El grado de intercambio de productos entre distintos grupos humanos.

  • El desarrollo de los sistemas de escritura y de numeración, y en general, de las distintas ciencias.

Las leyes de las medidas se estableció para regular los sistemas de pesos y medidas, de modo que se pudieran establecer relaciones comerciales juntas. Por lo que de esta manera, los sistemas iban adquiriendo cada vez mayor precisión. Para ello se establecieron cuáles eran los patrones de medidas aceptados.

La diversidad de medidas en las diferentes naciones fueron una práctica común y conllevaron a dificultades y conflictos, para llegar a una unificación de la medida.

Los gobernantes de las diferentes naciones intentaban la unificación de los distintos pesos y medidas.

El progreso de unificación fue largo debido a la no concordancia de algunos gobernantes, hasta la implantación del "Sistema métrico Decimal", que fue el definitivo ya que unificó el peso y la medida. Para conseguir esta unificación fue importante el papel de otras ciencias como las matemáticas, la física o la química, que aportaron las definiciones de la unidad de medidas como el "metro" basándola en realidades y fenómenos físicos.

A partir del siglo XVII se propuso crear un sistema de pesos y medidas en cuyas unidades no tuvieran que depender de patrones que pudieran perderse con el tiempo, sino realidades físicas inalterables.

Estos intentos llevaron a cabo a principios de la revolución como unidad de medidas de longitud "el metro", de la cual derivaron todas las demás.

La determinación exacta de la longitud "el metro" fue un proceso científico largo. Pero aún más largo resultó la implantación como medida universalmente aceptada , debido a la resistencia que tuvieron todos los países a abandonar sus sistemas de medidas.

Medidas de Longitud Antiguas
  Codo El hombre utilizó inicialmente alguna parte de su cuerpo, por ejemplo el codo, que una unidad muy mencionada en la biblia
  Dedo El dedo equivalía al ancho real, aproximadamente: 18 mm.
  Mano La mano equivalía al ancho de la mano, aun se usa en algunos países para maedir la alzada de un caballo.
  Pie Esta medida vale: 30,5cm. y se usa para medir por ejemplo las chapas de los techos
  Cuarta Se extiende o abre la mano y la medida entre la punta del pulgar y el meñique equivale a un palmo o cuarta(ver figura)
  Braza Equivale a 1.67 m. y es el resultado de extender ambos brazos
  Cable Es una unidad utilizada para estimar la distancia entre dos objetos poco alejados, equivale a 120 brazas, es decir, unos 200 m.
  Vara En España valía 0,84 m. y en Argentina 0.866.
  Pulgada Medida inglesa y vale, luego de un acuerdo internacional: 2.54 cm. Muy usada actualmente.
  Pertiga Vale entre 16 y 22 pies, según la zona donde se utilice.
  Linea Corresponde a la 1/12 parte de la pulgada
  Paso Equivale a la medida entre un pie y el próximo, al efectuar un paso
 

Milla

Deriva de mille passuum y signifca unos 1000 pasos.
Medidas de Superficie Utilizadas

  Unidades Antiguas Unidades Actuales Superficies Agrarias  
  Vara Cuad. 0.6987 m² Km² 1.000.000 m² Hectárea 100 a  
  Estadal 11.1823 m² Hm² 10.000 m² Area (a) 100 m²  
  Fenega 64.39 a Dm² 100 m² Centiárea 0.01 a  
  Caballería 45 Ha. 1m²      
  Legua Cuad. 2699 Ha. Dm² 0.01 m²      
      Cm² 0.0001 m²      
      Mm² 0.00000. m²      
               
Tomás dice que si entendemos 10, 100 y 1000 entonces nos va a ser muy fácil aprender el sistema métrico.

Números métricos

En el sistema métrico hay maneras estándar de hablar de números grandes y pequeños. "kilo" significa mil, "mega" significa millón, y así. Mira la tabla de abajo.

Por ejemplo, si una cuerda larga mide mil metros, es más fácil decir que mide un kilómetro de longitud, y todavía más fácil escribir 1 km.

En este ejemplo hemos usado kilo como prefijo de la palabra metro, y k como un símbolo para kilo delante de la m para el metro.

Ejemplo 2: si pesamos algo en una balanza y dice 2,000 gramos, podemos decir 2 kilogramos, o también 2 kg.

Ejemplo 3: si el doctor quiere que tomes 5 milésimos de litro de medicina (milésimo=mil veces más pequeño), seguramente te dirá "toma 5 mililitros", o escribirá 5 mL.

Así que, con la tabla de abajo, ¿cómo dirías un millón de litros? ¿Y un millonésimo de metro?

Números grandes y pequeños más comunes

Nombre Número Prefijo Símbolo
billón 1,000,000,000,000 tera T
mil millones o millardo 1,000,000,000 giga G
millón 1,000,000 mega M
mil 1,000 kilo k
cien 100 hecto h
diez 10 deca da
unidad 1    
décimo 0.1 deci d
centésimo 0.01 centi c
milésimo 0.001 mili m
millonésimo 0.000 001 micro µ
milmillonésimo 0.000 000 001 nano n
billonésimo 0.000 000 000 001 pico p

 

Algunos números muy grandes y muy pequeños

Nombre Número Prefijo Símbolo
  ¡Muy grandes!    
cuadrillón 1,000,000,000,000,000,000,000,000 yotta Y
mil trillones o trillardo 1,000,000,000,000,000,000,000 zetta Z
trillón 1,000,000,000,000,000,000 exa E
mil billones o billardo 1,000,000,000,000,000 peta P
  ¡Muy pequeños!    
milbillonésimo 0.000 000 000 000 001 femto f
trillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 atto a
miltrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001 zepto z
cuadrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 001 yocto y

 

Todos los números grandes que se conocen

Nombre Como potencia de of 10 Como decimal
Mil 103 1,000
Millón 106 1,000,000
Mil millones 109 1,000,000,000
Billón 1012 1,000,000,000,000
Mil billones 1015 etc ...
Trillón 1018  
Mil trillones 1021  
Cuadrillón 1024  
Mil cuadrillones 1027  
Quintillón 1030  
Mil quintillones 1033  
Sextillón 1036  
Mil sextillones 1039  
Septillón 1042  
Mil septillones 1045  
Octillón 1048  
Mil octillones 1051  
Nonillón 1054  
Mil nonillones 1057  
Decallón 1060  
Mil decillones 1063  

 

Todos los números grandes que se conocen

Nombre Como potencia de of 10 Como decimal
milésimos 10-3 0.001
millonésimos 10-6 0.000 001
milmillonésimos 10-9 0.000 000 001
billonésimos 10-12 etc ...
milbillonésimos 10-15  
trillonésimos 10-18  
miltrillonésimos 10-21  
cuadrillonésimos 10-24  
milcuadrillonésimos 10-27  
quintillonésimos 10-30  
milquintillonésimos 10-33  
sextillonésimos 10-36  
milsextillonésimos 10-39  
septillonésimos 10-42  
milseptillonésimos 10-45  
octillonésimos 10-48  
miloctillonésimos 10-51  
nonillonésimos 10-54  
milnonillonésimos 10-57  
decallonésimos 10-60  
mildecallonésimos 10-63  

Líquidos

Zumo de naranja Como mi viaje a Puerto Rico ha sido muy largo, y la isla esta caliente, pues lo primero que quería hacer era beberme algo bien frío.

¡Pero quiero saber cuánto tengo que pedir! No quiero una bebida muy grande o muy pequeña.

Tomás me ha dicho que sólo tengo que conocer:

  • Mililitros
  • Litros
Mililitro Un mililitro (que sale de juntar "mili" y "litro") es una cantidad de líquidomuy pequeña.

En una cuchara de postre cabe un mililitro de leche.

¡Y no llega para llenarla!

Tomás dice que si juntas unas 20 gotas de agua tendrás 1 mililitro:
 
20 gotas de agua gota hacen más o menos 1 mililitro
 
Y en una cuchara de postre caben más o menos cinco mililitros:
1 cucharada de líquido Cucharada tiene más o menos 5 mililitros

Los mililitros se suelen escribir ml (abreviado), así que "100 ml" significa "100 mililitros".

¡Pero un mililitro es muy poco cuando uno tiene sed! Así que Tomás me ha hablado también de los litros.

litro de agua Un litro es un montón de mililitros juntos. De hecho, 1000 mililitros hacen 1 litro.

1 litro = 1,000 mililitros

Esta jarra tiene exactamente 1 litro de agua.

Los litros se suelen escribir L (abreviado), así que "3 L" significa "3 litros".

La leche, el agua y muchas otras bebidas suelen venderse por litros.

Tomás dice que lea las etiquetas, así que la próxima vez que vayas a comprar, ¡tómate un minuto para ver cuántos litros (or mililitros) hay en cada botella!

Ahora que sé que un mililitro es muy pequeño, y que un litro es como una jarra llena, ¡voy a pedir medio litro de zumo!

Así que esto es lo que necesitas saber:

1 litro = 1,000 mililitros

Peso

Después de beber quiero comer chocolate... así que tengo que aprender un poco sobre pesos.

Tomás me dice que para entender los pesos, tengo que conocer estas tres cosas:

  • Gramos
  • Kilogramos
  • Toneladas

Los gramos son los más pequeños y las toneladas son lo más grande.

Vamos a dedicar unos minutos para ver cuánto pesa cada uno.

Gramos

clip Un clip de papel pesa más o menos un gramo.

Pon un clip en la palma de tu mano. ¿Pesa mucho? ¡No! Un gramo es algo muy ligero. Por eso muchas cosas pesan cientos de gramos.

Los gramos se suelen escribir g (abreviado), así que "300 g" significa "300 gramos".

Tomás dice que un pan pesa unos 700 g

Kilogramos

Cuando juntes 1,000 gramos, tendrás 1 kilogramo (se suele llamar kilo).

1 kilo = 1,000 gramos

Un diccionario pesa alrededor de un kilo.

Diccionario

Los kilogramos vienen muy bien para medir cosas que la gente puede levantar (¡a veces hace falta ser fuerte de todas maneras!).

Peso de baño Los kilogramos se suelen escribir kg (la "k" por "kilo" y la "g" por "gramo), así que "10 kg" significa "10 kilos".

Cuando te pesas, usas kilogramos. Tomás pesa unos 40 kg. ¿Cuánto pesas tú?

Pero cuando queremos hablar de cosas muy pesadas, usamos toneladas.

Tonelada

Una tonelada son 1000 kilogramos.

1 tonelada = 1,000 kilogramos

coche Las toneladas (también se llaman toneladas métricos) se usan para medir cosas que pesan mucho.

Cosas como coches, camiones y contenedores se pesan en toneladas.

Este coche pesa 2 toneladas aproximadamente.

Las toneladas se escriben t (abreviado), así que "5 t" significa "5 toneladas".

Para terminar con los pesos:

1 kilogramo = 1,000 gramos

1 tonelada = 1,000 kilogramos

Longitud

regla de carpintero Medir cómo de largo es algo, qué tan alto, o a qué distancia están dos cosas, son ejemplos de medidas de distancias.

Tomás me dice que tengo que aprender:

  • Milímetros
  • Centímetros
  • Metros
  • Kilómetros
Tarjeta identidad Las unidades de medida más pequeñas se llaman milímetros (bueno, las hay más pequeñas pero nosotros nunca vamos a usarlas).

Un milímetro es como el grosor de una tarjeta de banco (o de identificación).

O como el grosor de 10 hojas de papel juntas.

¡Es una medida muy pequeña!

Centímetros

Dedos Cuando tengas 10 milímetros, tienes 1 centímetro.

1 centímetro = 10 milímetros

Una uña tiene un centímetro de ancho.

Puedes usar centímetros para tu altura, o la anchura de una mesa, pero no deberías usarlos para medir un campo de fútbol. Para eso es mejor pasar a metros.

Metros
 

1 metro Un metro es igual a 100 centímetros.

1 metro = 100 centímetros

Esta guitarra mide más o menos 1 metro

Los metros se suelen usar para medir la longitud de una casa o el tamaño de un parque.

Kilómetros

Carreteras Cuando viajes de un sitio a otro, tendrás que medir la distancia en kilómetros. Un kilómetro es lo mismo que 1,000 metros.

La distancia de una ciudad a otra o un viaje en avión se miden en kilómetros.

Para terminar con las longitudes:

1 centímetro = 10 milímetros

1 metro = 100 centímetros

1 kilómetro = 1000 metros

Temperatura

termómetro Tengo bastante calor, así que he preguntado a Tomás cómo medir la temperatura.

Me ha enseñado un termómetro. ¡Pero hay 2 listas de números!

Tomás me ha explicado que un termómetro mide en grados (°) Celsius o Fahrenheit.

"¿Para qué dos escalas?", pregunté yo.

Tomás me dijo que hay gente que prefiere una y otra gente prefiere la otra, ¡así que tengo que aprender las dos!

Y me dio un ejemplo: cuando el agua se congela el termómetro marca:

  • 0 grados Celsius a la izquierda,
  • pero a la derecha marca 32 grados Fahrenheit.

¡Así que dos números distintos dan la misma medida!

Me ha dado más ejemplos.

  • En un día caluroso puede hacer 30 grados Celsius pero eso son 86 grados Fahrenheit.
  • El agua hierve a 100 grados Celsius o 212 grados Fahrenheit.
  • Y si preparas galletas en un horno a 180 grados Celsius, son 356 grados Fahrenheit.

Me voy a comprar un termómetro, para practicar y aprender bien todo esto.

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