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Operaciones combinadas

 

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Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Para obtener el resultado correcto deben seguirse las siguientes reglas:
- Se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis, corchetes y llaves en el   siguiente orden: 1) Potenciación y radicación
                              2) Multiplicación y división
                              3) Suma y resta
- Se resuelven las sumas y las restas que separan los términos.
 
 
 
Operaciones combinadas.
Es una expresión formada por números en operaciones diversas y agrupados de formas diversas mediante paréntesis, corchetes y llaves.
Para resolver operaciones combinadas debemos dominar todo lo estudiado anteriormente.
- La misión de los paréntesis es la de unir o "empaquetar" aquello a lo que afectan.

- Los signos de multiplicar unen más que los de sumar y restar, es decir, cuando dos números están unidos por el signo de multiplicar forman un bloque inseparable, mientras que si los une un signo de sumar o restar están más sueltos.

- Debemos conocer las propiedades de las operaciones para no hacer algo que sea incorrecto.

- Para poder sumar o restar dos números deben estar sueltos, no podemos sumar dos números si uno de ellos está unido por el otro lado a otra expresión mediante un signo de multiplicar.

- Las operaciones combinadas se resuelven en varios pasos, todo lo que no se resuelva en un paso se debe copiar otra vez tal como estaba, sin olvidarlo ni cambiarlo de posición.

- Por eso, antes de comenzar a resolver operaciones combinadas debemos observar la expresión y plantearnos una estrategia a seguir, lo que vamos a hacer antes y después.

- Como norma general es aconsejable comenzar resolviendo lo del interior de paréntesis, seguir luego con las multiplicaciones y terminar realizando las sumas que queden.
 
 

Hemos revisado cada una de las operaciones matemáticas: adición, sustracción, multiplicación y división.

Conocimos los elementos que tiene cada operación:

  • Sumandos y suma de la adición.
  • Minuendo, sustraendo y resta o diferencia para la sustracción.
  • Factores y producto, de la multiplicación
  • Dividendo, divisor y cuociente; y el resto, que aparece cuando no es exacta, de la división.

Identificamos a la sustracción como operación inversa de la adición y a la división, como la inversa de la multiplicación.

Muchas veces las operaciones van combinadas, es decir, hay 2 o más operaciones juntas y se deben resolver todas para obtener el resultado final.

Adición y sustracción

Si un ejercicio presenta adición y sustracción, debemos resolver las operaciones en el orden que se presentan, comenzando desde la izquierda.

Un ejemplo:

Como la sustracción va primero, obtenemos la resta, que en este caso es 1740. Luego , la anotamos debajo y, después, le sumamos los 5.234. El resultado final es 6.974.

En el caso que la adición estuviera en primer lugar, quedaría:

Primero resolvemos la adición , y a la suma obtenida le restamos 1.348. El resultado final es 4.817

Un signo especial

Hay un signo muy utilizado que nos señala las operaciones que se deben hacer primero; lo conocemos como paréntesis ( ) . Cuando hay paréntesis, los debemos resolver en primer lugar.

Analicemos el siguiente ejemplo:

Como puedes ver, los paréntesis se resuelven en el orden que aparecen de izquierda a derecha. Se pone el resultado de las operaciones, que van dentro de ellos, debajo de cada uno. Luego, se obtiene la suma que está a la izquierda. Para terminar, restamos su resultado con el número final.

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Fundación Educativa Héctor A. García