La geometría diferencial utiliza los métodos del cálculo diferencial, por eso se llama geometría diferencial.
La geometría diferencial estudia las propiedades 'locales' de las curvas y superficies, esto es, estudia las propiedades de las curvas y superficies en un punto.
Los fundadores de la geometría diferencial son Monge, Euler y Gauss.
En la geometría diferencial se basa en los conceptos de longitud, tangente y curvatura.
Si nos pidiesen que midamos la longitud de una curva, seguramente lo haríamos utilizando segmentos de recta. Esta es la forma que utiliza la geometría diferencial: Sustituye la curva por una línea poligonal, en la que los vértices se aproximan infinitamente a la curva