Arquímedes de Siracusa |
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Nació : 287 AC en Siracusa, Sicilia |
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Falleció : 212 AC en Siracusa, Sicilia |
Las mayores contribuciones de Arquímedes fueron en geometría. Sus métodos
anticipados de cálculo integral 2.000 años antes de Newton
y Leibniz.
Arquímedes era un nativo de Siracusa, Sicilia y estudió en Alejandría, volviendo en
seguida a su patria. Dedicó su genio a la geometría, mecánica, física e Ingeniería.
Su geometría es una geometría de la medida. Efectúa cuadraturas de superficies planas y
curvas.
Escribió varias obras las cuales se han ordenado según la época en que fueron escritas:
1. Esfera y cilindro.
2. Medida del círculo.
3. Gnoides y esferoides.
4. Espirales.
5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad.
6. Cuadratura de la parábola.
7. El arenario.
8. Cuerpos flotantes.
9. Los lemas.
10. El método.
Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus
círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen de segmentos de una
esfera. Demostró que " El área de un casquete esférico es igual a la superficie de
un círculo que tiene por radio la recta que une el centro del casquete con punto de la
circunferencia basal".
El problema al cual le atribuía gran importancia era el de demostrar que "El volumen
de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro". Como
postrer homenaje se colocó una esfera inscrita en un cilindro. Asimismo demostró
Arquímedes que la superficie de esta esfera era también los 2/3 de la superficie del
cilindro.
Es tal vez más interesante su trabajo sobre Medida del circulo. Trata de la
rectificación de la circunferencia y el área del círculo. Arquímedes es el primero que
hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí asignándole un valor
entre 3(10/71)
El método que empleó consiste en calcular los perímetros de los polígonos regulares
inscritos y circunscritos a un mismo círculo.
Admite, sin demostrarlos, los principios siguientes:
1. " La línea recta es la más corta entre 2 puntos."
2. " De 2 líneas cóncavas hacia el mismo lado y que tienen los mismos extremos, es
mayor la que queda fuera de la otra".- ó como diríamos ahora " es mayor la
línea circundante que la circundada". Este principio lo aplica al círculo y a los
polígonos inscritos y circunscritos"
3. " De 2 superficies que pasan por una misma curva cerrada, cóncavas hacia un mismo
lado, es mayor la exterior."
También demuestra que "un círculo es equivalente a un triángulo que tiene por base
la circunferencia y por altura el radio."
En otra de sus obras se refiere a la mecánica, especialmente a los principios de la
palanca. Su punto de partida lo constituyen dos principios fundamentales, que bien pueden
considerarse como axiomas del mecánica.
1. "Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se
equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella."
2. "Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto
medio de la palanca".
Basándose en estos dos principios estableció las leyes de la palanca. Conocida es su
famosa fase para hacer resaltar la aplicación de la palanca como máquina multiplicadora
de fuerza: Deduce un punto de apoyo y os levantaré el mundo"
Cuenta la historia que Arquímedes un día que se encontraba en el baño observó que sus
piernas podía levantarla fácilmente cuando estaban sumergidas. Esta fue la chispa que le
permitió llegar a lo que ahora conocemos como "Principios de Arquímedes". Fue
tan grande el entusiasmo que le produjo el descubrimiento de su principio que tomó la
corona en una mano y salió desnudo del baño corriendo por las calles de Siracusa y
gritando su célebre exclamación de júbilo: " ¡ Eureka!, ¡ eureka! "que
quiere decir "ya lo encontré". Lo que había hallado era un método para
determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua.
Es cierto que los conocimientos y descubrimientos matemáticos de Arquímedes son
notables; sin embargo, son tal vez más importantes sus aportes y descubrimientos hechos
en la Física".
En efecto, fuera del principio de la hidrostática ya nombrado anteriormente y de cuya
importancia no es necesario insistir, inventó un sistema de poleas, el torno, la rueda
dentada, el tornillo sinfín y una serie de por lo menos cuarenta inventos. Entre ellos es
curioso mencionar un tornillo sinfín que se usaba para extraer el agua que había entrado
a un barco, a los campos inundados por el Nilo, etc. En el campo militar se le debe la
invención de catapultas, de garfios movidos por palancas para inventos mecánicos y
ópticos logró defender durante tres años a Siracusa que estaba sitiada por los romanos.
Dícese que empleando espejos "ustorios" que son espejos cóncavos de gran
tamaño, logro concentrar los rayos solares sobre la flota romana incendiándola.
Finalmente, el año 212 cayó Siracusa en manos de los romanos siendo Arquímedes
asesinado por un soldado a pesar de haber ordenado el cónsul Marcelo respetar la vida del
sabio.
Referencias:
Muéstrame la Espiral de Arquímedes
Muéstrame algunos sólidos semi-regulares