Fermat fue un abogado y un gobernante oficial el más recordado por su trabajo en la Teoría de números, en particular por el último teorema de Fermat; las matemáticas eran para él su hobby.

En 1636 Fermat propuso un sistema de geometría analítica similar a uno de Descartes quien lo propuso unos años después. El trabajo de Fermat estaba basado en una reconstrucción del trabajo de Apolonio usado en el álgebra de Viète. Similar trabajo dejo Fermat al descubrir métodos similares de diferenciación e integración encontrando los máximos y mínimos.

Fermat dijo que había descubierto una prueba ("prueba maravillosa"), pero que no había en la página suficiente margen para darla. Númerosos matemáticos han intentado, sin éxito probar este teorema, el cuál enuncia que dada la ecuación:

Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ

no es posible satisfacerla para valores enteros de x e y, cuando n>2. Como éste mucho de los teoremas de Fermat conciernen a números enteros o fracciones.

Este teorema indicado figura en el texto Varia Opera Mathematical (1679), públicadas póstumamente.

A comienzos del siglo XVII el panorama de la matemática justificaba el plural de su denominación : "Las matemáticas", que aún subsiste ahora.

La aritmética y el álgebra estaban separadas, y obedecían a reglas operatorias tenidas por intangibles. Las estereotipadas expresiones :

"El orden de los sumandos no altera la suma", "El orden de los factores no altera el producto".

La serie de los números naturales mantenía su aureola y a su amparo se había desarrollado, a partir del siglo XVII, una teoría de números, en cuya formación sobresalieron Fermat, Euler y Lagrange al abordar el planteo y la búsqueda de solución de problemas, con frecuencia aislados, y cuya generalización no conducía sino a complicaciones. A comienzos del siglo XIX esos esfuerzos culminan en Gauss, cuya obra en este como en otros campos muestra signos de modernidad. Así su teoría de congruencias ha sido muy útil en la formulación del álgebra de hoy.

Fermat tuvo la primera idea sobre el cálculo diferencial y con Pascal inventó el cálculo de probabilidades. Su obra se halla en el libro "Varia opera mathematica", publicada por su hijo en 1679. Principio de Fermat : formulada en óptica geométrica: "Para ir de un punto a otro, la luz sigue la trayectoria de mínima duración".

Referencias:

Muéstrame el Teorema de Triángulo por Fermat