Augustín Louis Cauchy |
| Nació : 21 de Agosto 1789 en Paris, Francia | |
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Falleció : 23 de Mayo 1857 en Sceaux (cerca de Paris), Francia |
Agustín Louis Cauchy pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. También investigó la convergencia y la
divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática
Cauchy, trabajó como un ingeniero militar y en 1810 llegó a Cherbourg a trabajar junto a Napoleón en la invasión a
Inglaterra. En 1813 retornó a París y luego fue persuadido por Laplace y Lagrange para convertirse en un devoto de las
matemáticas.
El ayudó ocupando diversos puestos en la Facultad de Ciencia de París, El Colegio de Francia y La Escuela Politécnica. En
1814 el publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas.
Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
En el prefacio de su Analyse Algébrique, de 1822, escribe :
"He tratado de dar a los métodos todo el rigor que se exige en geometría, sin acudir jamás a los argumentos tomados de la
generalidad del álgebra. Tales argumentos, aunque bastante admitidos, sobre todo al pasar de las series convergentes a las
divergentes, de las cantidades reales a las imaginarias, se me ocurre que no deben ser considerados sino como inducciones
,adecuadas a veces para hacer presentir la exactitud y la verdad, pero que no están de acuerdo con la exactitud tan alabada
de las ciencias matemáticas. Además, debe señalarse que ellas tienden a atribuir a las fórmulas algebraicas una extensión
ilimitada, en tanto que en la realidad, la mayor parte de estas fórmulas sólo subsisten bajo ciertas condiciones y para
determinados valores de las cantidades que encierran. Determinando esas condiciones y esos valores, fijando de una manera
precisa el sentido de las notaciones que utilizo, toda vaguedad desaparece".
Como Cauchy se precisan los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el
concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión
formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a
los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando
más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangentes.
Cauchy vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa. También introdujo el
rigor en el tratamiento de las series fijando criterios de convergencia y eliminando, algo a pesar suyo, las series divergentes,
pues dice "Me he visto obligado a admitir diversas proposiciones que parecerán algo duras; por ejemplo, que una serie
divergente carece de suma".
Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, la teoría de las funciones complejas, las
ecuaciones de Cauchy-Riemann y Secuencias de Cauchy.
Cauchy, produjo 789 escritos, pero fue desaprobado por la mayoría de sus colegas. El mostró una obstinada rectitud a sí
mismo y un agresivo fanatismo religioso. Como un apasionado del realismo pasó algún tiempo en Italia después de rechazar
tomar un juramento de lealtad. Dejó París después de la Revolución de 1830 y después de un corto tiempo en Suiza aceptó
una oferta del Rey de Piedmont para realizar una cátedra en Turín donde estuvo hasta 1832. En 1833 se marchó de Turín a
Praga en atención de acompañar a Charles X y ser el tutor de su hijo.
Cauchy retornó a París en 1838 y retomó su cargo en la academia pero no su posición de profesor por haber rechazado
tomar el juramento de lealtad. Cuando Louis Philippe fue destronado en 1848 Cauchy retomó su cátedra en Sorbonne. El
ayudo en los postgrados hasta la hora de su muerte.
Referencias:
Háblame acerca de una parte de Cauchy en la vida de Evariste Galois
Háblame acerca de una parte en el desarrollo de la teoría de grupo